[BOJ] 백준_4673번_셀프 넘버_C/C++

문제 출처

https://www.acmicpc.net/problem/4673

4673번: 셀프 넘버

 

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.
양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 
예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.
33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...
n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 
생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97
10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

입력은 없다.

 

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

 

코드

//[BOJ] 4673번_셀프 넘버
#include<iostream>
#define N 10001
using namespace std;
bool arr[N];
int self_num(int num)
{	
	int sum = 0;
	sum += num;
	while (num)
	{
		sum += (num % 10);
		num /= 10;
	}
	return sum;
}

int main()
{
	for (int i = 1; i < N; i++)
	{
		int d = self_num(i);

		if (d <= N) {
			arr[d] = true;
		}
	}

	for (int i = 1; i < N; i++)
	{
		if (!arr[i])
			cout << i << endl;
	}

	return 0;
}

 

풀이 과정

크기가 10001인 배열에 1부터 10000까지의 수 중 생성자가 있는 수의 인덱스를 true로 저장한다. 다시 1부터 10000까지 배열을 검사하며 true가 아닌 수들만 출력하면 생성자가 없는 수가 출력된다.

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